W trzech ostatnich tekstach (patrz kolumna po prawej lub w telefonach u dołu) opisywałem skutki algorytmu D’Hondta. Niewiele w nich było polityki, bardzo wiele było zaś liczb i szacunkowych kalkulacji. Dzisiaj uzupełnienie. Za chwilę z całą pewnością pojawią się sondaże pokazujące skutki Polskiego Ładu i afery Pegasusa. Dla PiS będą katastrofalne. Z całą pewnością dla większości komentatorów ta sytuacja unieważni potrzebę wezwań do jedności w wyborach. Uwierzymy, że PiS upadnie, czy będziemy stali, czy leżeli. Cóż…
Zastrzeżenie niestety niezbędne dla ogromnej większości czytelników, a tę niezbędność potwierdził przebieg dyskusji towarzyszącej tamtym publikacjom. Matematyki uczymy w szkołach do tego stopnia źle, że może lepiej byłoby nie uczyć jej wcale, ponieważ u 72 lub 75% z nas wg różnych badań szkolne urazy powodują fobie tak głębokie, że nie jesteśmy w stanie przeczytać żadnego tekstu z liczbami, bo ich widok paraliżuje w nas zdolność myślenia. Będzie tu znowu wiele liczb. One są jednak bardzo łatwo zrozumiałe. Wymagają nie żadnej wiedzy tajemnej ani żadnych rzadkich talentów, ale zaledwie uwagi. I zasługują na nią, bo przesądzają o naszej przyszłości bardziej niż najgorętsze polityczne emocje. Lektura tych akurat liczb powinna zresztą wywołać emocje bardzo intensywne. Przede wszystkim szczery gniew.
Rządy Konfederacji – najbardziej prawdopodobny rezultat strategicznych eksperymentów politycznych liderów
Jakiej przewagi trzeba, by dwoma blokami opozycji pozbawić PiS przewagi? Pamiętamy rezultat wyborów w 2019 roku. Opozycja dostała w sumie ok. 5% głosów więcej (niemal milion), a jednak w podziale mandatów przegrała właśnie dlatego, że głosy były podzielone.
Dwa bloki, o których mówi się dzisiaj, to oczywiście lepiej niż trzy, które startowały ostatnio. Przyjmijmy więc wynik w przybliżeniu odpowiadający tamtemu z 2019 roku, kiedy fatalny wybór samobójczej strategii był wart tyle, co strata ponad miliona głosów (w istocie niemal dwóch). Niech zatem dwie partie opozycji – znów czysto umownie nazwane KO i SLD – dostaną w sumie 48% głosów, a PiS 43%. Konfederacji przyznajmy 9% głosów – nieco wyżej niż dostała, za to bardziej zgodnie z jej dzisiejszymi notowaniami. Te trzy listy dostają 100% wszystkich głosów. Nie ma nikogo pod progiem. Kukiz albo startuje z Konfederacją, albo nie startuje wcale. PSL startuje z KO, albo przestaje istnieć. To jest znów wyłącznie analiza wyborczej matematyki – nie polityki.
Zestawienie poniżej pokazuje wyniki podziału mandatów przy różnych możliwych podziałach 48% głosów opozycji pomiędzy dwie listy. Poczynając od 24/24% poprzez np. 38/10%, a skończywszy na 48/0 – co oznacza de facto jedną listę. Zobaczmy:
Zgodnie z oczekiwaniami dwa bloki są lepsze niż trzy – PiS nie rządzi samodzielnie. Wariant 48/0%, czyli wspólny start, daje oczywiście opozycji samodzielną większość zgodną z uzyskaną przewagą i wspartą „premią D’Hondta” – ale nie tylko on. Przewagę daje również inny wariant zaznaczony na zielono, w którym jedna z partii traci na algorytmie D’Hondta notując niski wynik 10%, ale traci mniej niż Konfederacja, a „premia D’Dondta” rozkłada się równomiernie pomiędzy bliskie wynikami partie najsilniejsze.
Po przekroczeniu tego punktu rozkładów – proszę zauważyć pomiędzy zielonymi obszarami – wynik PiS rośnie bardzo wyraźnie. PiS dostaje „premię” za niski wynik jednej z opozycyjnych partii, ponieważ nadal wynik PiS pozostaje najlepszy, ta premia działa dlań korzystnie. Obszar pokazuje więc niebezpieczeństwo postawy „obstawiania pewniaka” w wyborach: niski, ale niezerowy wynik partii, która „nie ma szans pokonać PiS” w istocie nie jest strategią rozsądną. Jak zobaczymy za chwilę, nie zawsze tak się musi wydarzyć, ale taki rezultat jest możliwy. Optymalny, co zaskakuje, okazuje się wariant 38/10% głosów, który również daje bezwzględną przewagę opozycji, ale proszę spojrzeć – byłoby doprawdy trudno trafić w coś takiego. Jak się na takie głosowanie umówić z wyborcami
Przypadkowość wyniku pokazują zaznaczone na czerwono warianty. Przewaga 10 mandatów pomiędzy PiS i opozycją odwraca się tu, choć różnice w wynikach są zaledwie dwuprocentowe i nawet o włos nie zmieniają proporcji pomiędzy głosami PiS i opozycji.
Przede wszystkim jednak w większości wariantów możliwych w rzeczywistości dwóch list opozycyjnych rządzić będzie ten, kto zawrze porozumienie z Konfederacją. To ona jest największym wygranym. Rządzi Polską jak kiedyś ZChN lub – jak kto woli – jak nią rządziło zwykle PSL.
Próbujmy wobec tego dalej. Zwiększmy przewagę opozycji do 10%. Przyjmijmy, że opozycja uzyskała 50% głosów, PiS 40%, a Konfederacja 10%. Znów policzmy różne warianty rozkładu.
Dziwne, prawda? Większa przewaga daje w wielu przypadkach mniej korzystny podział mandatów. Dlaczego? Ano, dlatego, że nieco zwiększył się udział Konfederacji, zmniejszyła się „premia D’Hondta” i wyniki się wyrównują. Wyłącznie zielony wariant jednej listy oddaje rzeczywistą przewagę opozycji.
To porównanie wyników dla pięcio- i dziesięcioprocentowej przewagi jest fundamentalnie ważne. Pokazuje jak arytmetyka ogranicza prawomocność politycznych spekulacji i do jakiego stopnia z rezerwą trzeba czytać najbardziej nawet wiarygodne sondaże. Każdy z nich trzeba przeliczać D’Hondtem. Ale przeliczać należy nie ot tak. Za każdym razem tych kalkulacji należy dokonywać dla całej przestrzeni wyników mieszczących się w marginesie błędu. Bo wyniki będą bardzo różne. W nieoczekiwany sposób.
Tak czy owak, przy 10% prowadzeniu opozycji, która bierze w sumie połowę wszystkich głosów, Polską rządzi znów Konfederacja, bo bez niej nikt nie ma bezwzględnej przewagi. Cóż, próbujmy.
Oto rozkłady dla sytuacji PiS – 35%, opozycja w sumie 55%, a Konfederacja 10%:
Wreszcie opozycja rządzi! Ciekawy jest wynik czterech wariantów startu dwóch bloków porównywalny z wariantem jednego bloku. No, algorytm D’Hondta daje czasem nieoczekiwane efekty. Loteria… Tu akurat mniejsza niż w poprzednich zestawieniach, ponieważ jest to zestaw, w których wyniki partii są w największym stopniu porównywalne.
Jeśli odmawiając Tuskowi Hołownia myśli racjonalnie – że jednak wtrącę politykę do arytmetyki na chwilę w tym miejscu – to ma na myśli być może właśnie taką sytuację, która zresztą odpowiada dzisiejszym sondażowym trendom. Osobny start niczego tu nie rujnuje. Naciskając na zjednoczenie, Tusk zdaje się z kolei odwoływać do wojennej presji poprzednich zestawień.
Przede wszystkim wypada jednak i tutaj zwrócić uwagę na rolę Konfederacji. Nie jest wprawdzie w stanie ugrać niczego w samym Sejmie. Ale nawet przy 20% przewagi nad PiS i 10% przewagi nad PiS i Konfederacją razem opozycja nie ma szans uzyskać 276 mandatów koniecznych do odrzucenia weta Dudy. Co to oznacza? Otóż oznacza to tyle, że w sojuszu z Dudą Konfederacja byłaby w stanie rządzić w sprawach kluczowych. Pakujemy się właśnie w tego rodzaju maliny. Dwa bloki pozostają politycznym samobójstwem, choć niekoniecznie wynika to wprost z czystej arytmetyki, o czym za chwilę. Scenariuszem być może gorszym od rządów PiS byłoby bowiem uczynienie z Konfederacji kluczowo ważnego języczka u wagi.
No, to tylko arytmetyka. Żaden z powyższych szacunków nie jest wyborczą prognozą. To tylko przegląd narzędzi i ich efektywności w zdobywaniu sejmowych mandatów.
Groźne pozory optymistycznych danych i problem prawdziwy
O dwóch blokach opozycji jeszcze w listopadzie napisała w Wyborczej Agnieszka Kublik, powołując się na zlecony przez Gazetę sondaż Kantara. Ów sondaż pokazywał bardzo korzystne wyniki poparcia zarówno partii opozycji, jak hipotetycznej koalicji KO z PL 2050, o którą także zapytano respondentów. PiS uzyskiwałoby tu zaledwie 28% poparcia, koalicja Tuska z Hołownią – 39, Konfederacja miałaby 11% głosów, a SLD – 7%. Pozostali – w tym PSL – nie przekroczyliby progu 5%. Procenty nie sumują się tu do 100 z powodu niezdecydowanych, zatem sytuacja odpowiada mniej więcej temu, co symulowało ostatnie z powyższych zestawień z 20% przewagą opozycji nad PiS. Warto mieć zatem świadomość, że rozważamy tu sytuację, w której wojenna presja na zjednoczenie działa najsłabiej.
Agnieszka Kublik napisała, że koalicja KO z P 2050 dysponowałaby wówczas samodzielną większością. Istotnie – kalkulacje D’Hondta dla 41 okręgów pokazują 233 mandaty dla zwycięskiej opozycyjnej koalicji plus dodatkowe 22 mandaty SLD, co mniej więcej pokrywa się z symulacją rozkładu 47 do 8% w ostatnim zestawieniu niniejszego tekstu, a niewielka różnica dwóch mandatów wynika z założonego tu o procent niższego wyniku Konfederacji. W sondażu Kantara PiS ze 160 mandatami znalazłby się w wyraźniej mniejszości, której nie mogłaby pomóc Konfederacja ze swymi 45 mandatami.
Tyle tylko, że te szacunki Wyborczej są obarczone niepewnością większą niż wszystkie powyższe czysto arytmetyczne kalkulacje. Zakładają one mianowicie, że Gowin startuje osobno i przepada, podobnie jak PSL – to konieczny warunek tak korzystnego przelicznika głosów na mandaty. W dodatku zakładamy tu – podobnie jak w arytmetycznych szacunkach – że we wszystkich okręgach różnych co do wielkości i zróżnicowanych politycznie wyborcy głosują w tych samych proporcjach. To oczywiście nieprawda. Niezłe dostępne w sieci kalkulatory D’Hondta szacują nierównomierność wyników głosowania w zależności od okręgów na podstawie stale aktualizowanych danych historycznych. PiS na Podhalu to coś innego niż PiS w Warszawie. Jak widzieliśmy, ten sam rozkład głosów potrafi dawać bardzo różne wyniki w zależności od wielkości okręgu wyborczego. W okręgach o tej samej ilości mandatów duża zmiana rozkładu głosów potrafi nie powodować żadnych zmian w mandatach, ale też czasem nawet nieznaczna zmiana w głosach potrafi dać zupełnie inny rezultat podziału sejmowego tortu – jak widzieliśmy, nawet odwracając przewagi. Tej niepewności danych nie da się dziś usunąć, próbując przewidzieć jak będą się zmieniać zachowania wyborców z okręgu do okręgu. Nie ma dobrych danych o zróżnicowaniu poparcia dla samej PL 2050, a zwłaszcza dla nigdy dotąd niewidzianego sojuszu tej nowej partii z KO.
Kantar stwierdził jednoprocentową premię za zjednoczenie. Koalicja Tuska i Hołowni miałaby zdobyć 39% głosów w stosunku do 24% KO i 14% PL 2050 startujących osobno. Równocześnie zjednoczenie tych dwóch ugrupowań przyniosłoby stratę PiS – z 30 do 28% głosów. Konfederacja w tym wariancie rośnie z 9 do 11%. Wszystko to powiedzieli badani przez Kantar wyborcy, to nie są polityczne spekulacje – jednak są to nadal bardzo mocne i przez to ryzykowne założenia.
Głosy przeliczone na mandaty w wariancie tego badania dla każdej z partii osobno dają w każdym razie niewielką większość również trzem partiom opozycji startującym osobno. Tego akurat tekst w Wyborczej nie podkreślał, a powinien, gdyby interesująca skądinąd analiza nie służyła przyjętej najwyraźniej z góry tezie o potrzebnym sojuszu Tuska z Hołownią. Koalicję trzeba by tu było wprawdzie tworzyć między Tuskiem, Hołownią i Czarzastym, jednak patrząc na pokazaną tu niewielką w sumie różnicę w wynikach dwóch i trzech bloków opozycji należałoby raczej przyznać rację Hołowni. W imię tak niepewnej i tak w sumie mało znaczącej korzyści podejmowanie ryzyka utraty tożsamości nie wydaje się sensowne.
Partie | % głosów | mandaty |
PiS | 30 | 180 |
KO | 24 | 136 |
PL 2050 | 14 | 65 |
Konfederacja | 9 | 42 |
SLD | 8 | 37 |
KP/PSL | 4 | 0 |
Kukiz | 2 | 0 |
Sytuacja w sondażach będzie się jednak zmieniać. Nowych danych od dawna nie publikowano, a dziś można się spodziewać, że korzystny trend z listopada zamieni się w scenariusz klęski PiS, kiedy poznamy efekty Polskiego Ładu i afery Pegasusa. Jak widać z powyższych zestawień, pozbawienie władzy PiS okazuje się dzisiaj możliwe nie tylko w dwie listy powstałe po porozumieniu Tuska z Hołownią i wyłączeniu z gry PSL, ale także w trzech blokach. Może nawet w czterech. Sytuacja w 2022 roku jest i musi być inna niż w 2019.
Czy to unieważnia wszystkie rozważania o czterech, trzech, dwóch, czy może jednym bloku opozycji? Niestety absolutnie nie. Nadal im mniej bloków opozycji rywalizuje w walce z PiS tym lepiej dla wygranej. I nadal dwa bloki są samobójczą strategią. Rzut oka na wyniki Kantara uzmysławia po pierwsze niepewną, po drugie chwiejną przewagę opozycji. Przede wszystkim nie ma mowy o 276 mandatach potrzebnych dla przełamania weta Dudy, więc w kluczowych sprawach decydujący głos należy nadal do Konfederacji. Sondażowo jesteśmy w fazie tego „wypłaszczenia”, o którym mowa była wyżej. Należy się niestety spodziewać, że kolejne pomiary politycznego poparcia utwierdzą komentatorów, że dwa bloki są świetnym pomysłem, być może nawet lepszym niż jeden. Nic bardziej błędnego.
Jedna lista staje się znów absolutną koniecznością, jeśli chcemy większości stabilnej i zwłaszcza takiej, które umożliwia odrzucenie weta Dudy. Przede wszystkim jednak – i tu polityka wkracza zdecydowanie w abstrakcję liczb i komplikowanych przez D’Hondta rachunków – jedna lista w rzeczywistości musi oznaczać politykę całkowicie odmienną od wszystkiego, co widzieliśmy dotąd.
Choćby konstytucyjna większość 307 głosów. Wydaje się to wciąż scenariuszem z kosmosu. Ale możliwa byłaby np. przy 27% PiS, 10% Konfederacji. Ten wynik jest dziś całkiem prawdopodobny w świetle sondażowych trendów. Ale 63% opozycji i wspólna lista jest wciąż political fiction. Dlaczego? Przecież 63% dla opozycji powinno wprost wynikać z 37% dla PiS i Konfederacji. Wszyscy skądś wiemy, że to nie jest możliwe. Skąd?
Akurat ten problem wydaje się poważnym tematem rozważań – w odróżnieniu od tych, które w dzisiejszym myśleniu i pisaniu o polityce oraz o wyborach po opozycyjnej stronie są obecne i prawdopodobnie nadal będą dominować. Niezdolność opozycji do wzięcia „rządu dusz” nawet w sytuacji skrajnego załamania obozu PiS – ten problem pomijamy być może po prostu wstydliwie, a może dlatego, że jeszcze bardziej zawstydza nas własna niemożność dostrzeżenia rozwiązania.
W publicznej opinii dominują więc zupełnie inne kwestie. Pegasus zajmuje wśród nich prominentne miejsce. Oczywiście podsłuchy są skandalem, który odbiera władzy legitymację – jeśli ona ją w ogóle miała. Mówiąc o tym bez przerwy i ze zrozumiałym oburzeniem, stopniowo coraz bardziej jednak wierzymy, że to właśnie Pegasus spowodował klęskę w 2019 roku, jak o tym informowały gazetowe nagłówki. Otóż to nieprawda – podsłuchiwany nielegalnie Brejza dostał wraz z kolegami z innych sztabów o milion głosów więcej niż podsłuchujący go PiS. Przegraliśmy nie z powodu podsłuchów, bo one nie odebrały nam głosów – niczego takiego nie da się zaobserwować w historycznych danych – a z powodu fatalnej decyzji partyjnych sztabów. Podobnie jak w 2019 roku nikt nie chciał słyszeć, że rachunek D’Hondta oznacza kolejną kadencję PiS, tak i dzisiaj opinię publiczną zdominuje najprawdopodobniej bajanie o przebiegłości koncepcji dwóch bloków opozycji. Wbrew rzetelnemu rachunkowi.
Politycy tymczasem czekają na ostateczny rozpad PiS. W ciężkim kryzysie, w którym umierają ludzie, a resztki państwa rozpadają się w proch. Upadek w tak głębokim kryzysie raczej nie sprzyja demokracji – z chaosu wyłania się w takich razach raczej inny ład i on często miewa brunatny odcień. Tyle przynajmniej powinniśmy wiedzieć z historii.
Rozglądając się zaś po dzisiejszej rzeczywistości powinniśmy wiedzieć, że władzę popiera już tylko co czwarty wyborca. Kogo i co dokładnie ma poprzeć pozostałych trzech na czterech? Jedna lista opozycji musi być formułą zapewniającą nową jakość. Dlatego tak ważna jest formuła prawyborów i zwłaszcza jej wszystkie konsekwencje dla programu, z którym demokraci podejmują szturm na parlament. Albo głosy przy urnach odda autentyczny ruch społeczny, który chce Polskę urządzić według własnych reguł, albo ugrzęźniemy w koniecznościach arytmetyki.
Nie ma szans, bym nie użył zakazanego słowa. Prawybory są jedyną kiedykolwiek sformułowaną propozycją, która ma szansę dać odpowiedź.
P.S.:
Tekst zawiera skorygowane dane — dotyczą zwłaszcza tabeli przedstawiającej możliwe podziały mandatów przy wynikach 55% dla opozycji w sumie, 35% dla PiS i 10% dla Konfederacji. Sam nieco zaskoczony podałem informację o tym, że start dwoma równorzędnymi listami daje wynik lepszy niż jedną listą. To nieprawda — jedna lista jest wciąż najlepszym wariantem, natomiast — tym razem bez zaskoczeń i zgodnie z oczekiwaniami — im bardziej równorzędne są wyniki, tym mniejszy jest wpływ „premii D’Honta” i wynikające z jej dysproporcje.
Za błąd przepraszam. Wielokrotnie sprawdzałem dane przed publikacją — jak widać, jeszcze niewystarczająco. Na szczęście chodzi o łatwo weryfikowalne liczby. Na szczęście dla siebie — na błędzie złapałem się sam.
2 thoughts on “Wbrew optymizmowi przyszłych sondaży postawa opozycji gwarantuje klęskę”
Bardzo ciekawe są te matematyczne analizy, przy czym jak słusznie Pan zauważa bardziej realne kalkulacje i strategie wyborcze powinny się odbywać na poziomie każdego okręgu wyborczego, a potem w ramach syntezy na poziomie całej Polski. Wg. czystego d’Hondta, traktując Polskę jako jeden okręg wyborczy PiS powinien dostać ze swoimi 34,6 % głosów 204 mandaty, a dostał 235, a więc 31 więcej. Wypływa to z bardzo korzystnej zwłaszcza dla PiS-u struktury okręgów wyborczych. Największy okręg Warszawa 19 ma normę przedstawicielską 85 tys. wyborców, aż o 20 tys. większą niż średnia dla kraju. Można powiedzieć, że ten okręg jest „obrabowany” z 4-5 mandatów. Ponad 70 tys tej normy wykazują do tego Warszawa II (20), Wrocław i Poznań. Natomiast mniejsze okręgi (chyba bardziej pisowskie) mają często tę normę w okolicach 60 tys. wyborców. Moim zdaniem te odchylenia są zbyt duże i kaleczą zbyt poważnie zasadę równości głosu wyborców i w sposób skumulowany sprzyjają PiS-owi. Norma przedstawicielska dla całej Polski wynosi ok. 65 tys. wyborców.
Do tego dochodzi bardzo różnorodny naturalny próg wyborczy, który jest jednocześnie właśnie naturalnym progiem, ale również w pewnym sensie faktorem zniekształcenia proporcjonalności. To znaczy, jeśli wynosi on np. 12% to znaczy, że każdy podmiot musi uzyskać co najmniej 12% głosów, ale odchylenia od proporcjonalnego podziału mandatów mogą w najgorszym wypadku wynieść nawet 24% (z grubsza biorąc). Normalnie te odchylenia powinny się między okręgami na drodze przypadków znosić, ale wydaje się, że w Polsce się tak całkiem nie znoszą i działają na korzyść jednej strony, czy mniejszych okręgów wyborczych. Jednak dokładnie można to stwierdzić tylko na podstawie analizy poszczególnych okręgów wyborczych w połączaniu z historią preferencji wyborczych lub struktury społecznej wyborców.
Ponieważ w komentarzach nie można wstawiać obrazków i tabel to sporządziłem na szybko zestaw paru liczb z ostatnich wyborów (Sejm 2019) pokazujący normę przedstawicielską i ukryty próg wyborczy dla każdego z okręgów. Wstawiam to tymczasowo do sieci: https://bisnetus.wordpress.com/sejm-2019-pare-liczb/
Dziękuję!